Coder le jeu de Nim et le jeu du morpion en instanciant les méthodes génériques vues en cours. . . Lorsqu’on agit sur un objet (s), il y a deux façons de le faire : En affectant s, comme dans s=s[:]+s[5]. Les formats vectoriels usuels sont : postscript (ps), portable document format (pdf), au, swf, scalar vector graphics (svg). . Exécuter un algorithme à la main, pour quelques jeux de valeur, est essentiel dans la détection des erreurs. . Aïe. Il faut le faire de manière systématique, et ne pas s’en priver, à plus forte raison, lorsque l’algorithme est simple. Ce point n’est pas toujours évident. . . . Les opérations de conversion vers les différentes bases sont réalisés avec les fonctions bin, oct, et hex. . Voici l’algorithme du pgdc présenté dans plusieurs langages. . En revanche, l’inverse est difficile, et parfois impossible (tous les sons enregistrés ne peuvent pas être retranscrits par une partition, et lorsque c’est possible, la méthode n’est pas triviale). . . Nous pouvons par exemple décider que lorsque la longueur sera inférieure ou égale à un, alors, il faudra arrêter la descente récursive. . . . . . . . Ce codage se nomme pcm (Pulse Code Modulation). Ce peut être la procédure A qui appelle la procédure B, et la procédure B qui appelle la procédure A. C’est par exemple le cas dans la courbe du dragon. . . Au fur et à mesure que mes recherches me ramenaient sur des articles universitaires et autres théories plus mathématiques les unes que les autres, j'ai compris que ce … Représentation officielle de x sous forme de chaîne de caractères, Table III.3 – Opérations sur les séquences, Liste contenant les //items// donnés entre crochets, Efface l’objet en position i de x (et décale les autres éléments). . Sauf si une indication contraire est donnée, le langage utilisé est Python. Ce programme comporte néanmoins une grosse erreur. . . Voyons à présent ce qui se produit lors du passage d’un paramètre : 1   b=5 : on crée l’objet 5, et b est une nouvelle référence vers cet objet. . En moyenne, le nombre d’opérations est donc k1n2 + k2. . . . . On ne mâche pas un chewing-gum en montant un escalier : Ce proverbe – tiré d’une campagne électorale américaine – exprime une idée de bon sens : on ne fait bien qu’une seule chose à la fois. Savoir les manipuler permet de concevoir des programmes concis, élégants et efficaces. . La fonction n’est pas utilisée (exécutée), mais juste «lue» pour être connue de l’interpréteur. Extrait de l’Arithmétique amusante de Lucas (? . On estime qu’une impression est très correcte (pour des besoins ordinaires) au delà de 300 dpi, c’est à dire au delà de 300 pixels par pouce. Reprenons la comparaison avec le dictionnaire pour essayer de dégager une autre méthode : Pour rechercher dans un dictionnaire, nous tournons les pages par paquets, quitte à parfois revenir en arrière. . . . . Si nous devions retenir deux caractéristiques des ordinateurs, ce serait que : –   son programme doit être enregistré dans sa mémoire. . . On suppose que le joueur MIN joue logiquement et qu'il ne va jamais rater une occasion de gagner. Il faut le faire de manière systématique, et ne pas s’en priver, à plus forte raison, lorsque l’algorithme est simple. . 22, 12   Affectation, mode de passage des paramètres   . . Les valeurs typiques sont multiples de 8. (a)                                                            (b)                                                             (c), Figure II.6 – Tracé du triangle de Sierpinski. Si on entre procttc(100,7) ou foncttc(100,7) dans le shell, on verra une réponse correcte s’afficher (quoique un peu différemment) dans les deux cas. . . Retourne l’indice du premier élément de x égale à e (au sens de ==), situé entre les indices i et j-1. . . . Activité Un joueur de tarot reçoit 18 cartes lors de la donne en début de partie ; il les trie ensuite pour faciliter la lecture de son jeu. Non seulement ce n’est pas absurde, mais c’est une écriture très courante. Il... Lire la suite, Avis de décès, Carte de voeux, Bricolage, Coloriages, Cinéma, Coiffure, Cuisine, Déco, Dictionnaire, Horoscope, Jeux en ligne, Programme TV, Recettes, Restaurant, SMIC, Test débit, Voyage, Signification prénom. . . La numérotation des cases commencera à 0. 4.    la méthode split renvoie une liste contenant chaque mot de la chaîne. Les variables servent à stocker des valeurs (ici fare et celc), et les calculs sont réalisés très simplement en utilisant par exemple les opérateurs arithmétiques habituels. . Attention, en Python 3 (mais pas en Python 2), la division entre deux entiers, notée /, donne un flottant (même si la division tombe juste). Pour comprendre le mécanisme réel, détaillons les deux lignes de code suivantes : Nous avons déjà mentionné que les variables, en Python, étaient des références vers des objets. 20, May 20. . Écrivons une fonction qui calcule un+1 en fonction de un. Précisément, un standard ouvert est publié mais ne doit pas imposer non plus de restrictions quant à son utilisation. Le jeu s’arrête lorsque le nombre est découvert. Les variables du bloc englobant d’une fonction sont celles dont la portée contient la fonction. On peut copier une collection ainsi : Mais c’est une copie superficielle (shallow copy). . Nous conserverons cette convention par la suite. . echanger t[f ], t[p] /? . . . Une fonction vaut quelque chose, une procédure fait quelque chose. . . . . JEU DU PENDU 1 Rappel des règles 2 Un premier algorithme publicité Informatique TP 4 JEU DU PENDU 1 Rappel des règles Le jeu du pendu consiste à trouver un mot caché, dont on connaît initialement le nombre de lettres. À plus forte raison en Français. . . La suite de Fibonacci est définie ainsi : ? . La question est de savoir ce que va afficher la ligne print(b). . . Cette différence est présente aussi en dehors du monde numérique : un enregistrement musical (du son donc ) n’est pas la même chose qu’un ensemble de partitions musicales, même si l’enregistrement correspond à des musiciens jouant précisément ces partitions. . Jeux Math & Algorithmes Réseau & internet Sécurité & cryptage Tutoriaux ... Je vous propose un petit code python avec un algorithme "naïf" calculant les topologies d'un ensemble fini de... Lire la suite. . 3. . . . Cela signifie que chaque élément du tuple devra toujours référencer le même objet (mais cet objet, s’il est lui-même modifiable pourrait changer). . . Il convient donc de faire attention à la convention utilisée par l’auteur. Voici maintenant notre programme complet et fonctionnel : (a)                                                                                   (b), Figure II.5 – Arrêt de la récursivité pour la courbe de Koch. . 41, 18   Types collections . . . . . . . Une manière plus algorithmique et francisée d’écrire pourrait être : fonction calculttc (val ,taux : réels ) : réel ttc : réel ttc?val?(1+taux/100). Attention à ne pas confondre le symbole =, utilisé comme symbole d’affectation dans la plupart des langages avec le = mathématique qui indique que deux valeurs sont égales. . . Même si une division tombe juste, le résultat de l’opération / sera un float. Pour une base b supérieure à 10, on ajoute aux chiffres ordinaires d’autres symboles, comme des lettres. . . Un programme Logo est composé d’ordres donnés à la tortue (comme «avance de 10» ou «tourne à gauche de 90 degrés»). . Bien évidemment l'algorithme reste le même. . . . . Autant que possible, il faut prendre l’habitude de préciser, de préférence par écrit, quelles sont les entrées et les sorties du problème (ou des sous-problèmes, comme nous le verrons plus tard). – La fonction tri_rapide est récursive. Un tuple n’étant pas modifiable, les mêmes opérations ne sont pas possible : 9357408 >>> t[0]=42 # on ne peut pas référencer un autre objet Traceback (most recent call last): TypeError: ’tuple’ object does not support item assignment. Le nombre d’opérations est donc : k1 ln2(n) + k2. L’évaluation des expressions logiques n’est pas complète. Algorithme d'Espérance-Maximisation // under algorithme mixture model expectation-maximisation // Par Sacha Schutz Nous allons voir dans ce billet l'algorithme d'espérance-maximisation ou algorithme EM (Expectation-maximisation) qui va nous permettre d'identifier les paramètres de deux lois normales depuis une seule distribution mixte ou mélange gaussien ou GMM (Gaussian Mixture model). taille (t) repeter pour i de 0 à n?2 : j?rechmin(t,i), fonction rechmin(tableau t, entier i) : entier min=i repeter pour j de i+1 à taille (t)?1 : si t[ j], <, >=, <=, == (égal), != (différent). Un algorithme logarithmique est considérablement plus efficace qu’un algorithme linéaire (lui-même considérablement plus efficace qu’un algorithme quadratique, ou encore exponentiel). Retourne un nouvel itérable contenant i copies de x, Retourne True si e est dans x et False sinon, Vaut True si chaque élément de x est évalué à True, Vaut True s’il y a au moins un élément de x évalué à True. . . . Il suffit de remplacer chaque segment par la figure elle-même, trois fois plus petite, comme dans le programme suivant : # Attention, cette version n’est pas fonctionnelledef fig(l) : fig(l/3) lt(60) fig(l/3) rt(120) fig(l/3) lt(60) fig(l/3). On peut par exemple disposer de deux tortues, l’une écrivant en rouge et l’autre en bleu. . . 1 – Pour commencer. Célèbre depuis les années 1970, le Rubik's cube est l'un des fiers descendants du Taquin. . . . . On réappliquera la méthode à chaque sous-problème, jusqu’à arriver à des problèmes connus ou triviaux. . . . Prérequis :. Une fois ceci décidé, on ouvre à nouveau le dictionnaire sur la portion sélectionnée et on compare à nouveau avec le mot cherché. . Dans ce cas, l’identifiant (id) de s n’est pas modifié et c’est l’objet qui était désigné par s qui est modifé (le type de s doit donc être modifiable, ce qui implique qu’on peut trier ainsi une liste, mais pas un tuple). Vrai si x est avant y (comparaison élémént par élément, comme pour l’ordre lexicographique). Une description des objets géométriques composant un dessin est un codage vectoriel de l’image. . Voici l’algorithme correspondant. Ceci fonctionne que l’objet soit modifiable ou non. . Mais nous pouvons aussi décrire une image (certains types tout au moins) en détaillant les objets qui sont présents sur cette image (des cercles, des lignes etc ). . . . Cela signifie que son temps d’exécution varie comme n. Autrement dit, lorsque n est grand, si on multiplie la taille des données par k, le temps d’exécution sera lui aussi multiplié par k. Une fonction g(n) appartient O(f(n)) si : La notation O permet donc de majorer le comportement asymptotique d’une fonction. . 3, 1 ? . . . . Il s'agira pour cette fois de réaliser le jeu en Python et en ligne de commande. Pour passer de la base 10 à la base 2, on peut procéder par divisions successives (par 2). . Type dict (dictionnaire ou tableau associatif) : collection non ordonnée modifiable d’éléments éventuellement hétérogènes. . [3] . . . . . . . . . En résumé, x and y :                                                                                  De même, x or y : –   vaut x si x est faux (et alors y n’est pas évalué)       – vaut y si x est faux (x et y sont évalués), –   vaut y si x est vrai (x et y sont évalués)     – vaut x si x est vrai (et alors y n’est pas évalué). –   Si la valeur cherchée est plus grande que la dernière case, nous devons tout parcourir, –   Cette méthode revient à rechercher un mot dans le dictionnaire en tournant les pages une par une depuis la première jusqu’à la bonne page. En particulier, si le standard est publié, on dit qu’il est ouvert, par opposition à un standard fermé, qui restreint, de manière légale ou en ne publiant pas les spécifications du standard, l’écriture d’applications compatibles qui pourraient utiliser les mêmes fichiers de données, par exemple. C’est le cas de la tortue du module turtle. . . Les opérateurs dont les opérandes sont des booléens sont les opérateurs logiques or, and, not. . . . . Python offre la possibilité de manipuler des nombres complexes sans utiliser de module complémentaire. . . . . # crée une liste contenant la liste d’origine, # plus un élémentdef ajoute_liste2(l,v) : l=l+[v], # Programme principal lst=[1,2,3] ajoute_liste2(lst,42) print(lst). . Nous avons vu qu’il était possible de représenter les nombres à virgule en binaire. . On a donc ln2(n) tours de boucle. . La fonction est plus générale. Voici ceux qui ont été utilisés lors de l’écriture de ce cours : –   Le Goff, Vincent, Apprenez à Programmer en Python, Le livre du Zéro, –   Puiseux, Pierre, Le Langage Python, Ellipses TechnoSup, –   Zelle, John, Python Programming, Franklin, Beedle, and Associates, –   Lee, Kent D., Python Programming Fundamentals, Springer. . . . Le type d’une donnée caractérise sa nature (est-ce que c’est un entier, un nombre à virgule une couleur, une liste ?) Elle s’arrête dès que le résultat est connu. . La création de l’objet l+[42] est la création d’une nouvelle liste, concaténation de deux listes (l et [42], de la même manière que 3+5 provoquerait la création d’un nouvel entier, somme de 3 et de 5. . Vous avez joué et rejoué et joué encore au Jeu de Nim et vous avez constaté que tout semblait très clair lorsqu’il ne reste plus que 4 allumettes :. . . En Python, une procédure renvoie la valeur spéciale None. 30, 16   Récursivité et Logo . La dernière version de ce fichier est disponible ici : Les ressources Web associées à ce cours sont : –   Sur Updago : Algorithmique et Programmation Python. 3 924 Jeu du démineur . . . On peut accéder aux éléments d’une séquence par leurs numéros : >>> s=’Supercalifragilistique’ # création d’une chaîne. Modifie x en lui ajoutant les éléments de l’itérable iter. Respecter ces conventions, c’est adopter un standard, et cette adoption facilitera grandement les échanges de données entre les personnes ou les programmes. . Le monde tel qu’il est vu par Logo, un langage à but pédagogique inventé dans les années 60 par Seymour Papert, est un espace en deux dimensionsdans lequel se déplace une tortue, qui peut ou non laisser une trace des endroits où elle passe. 1. . 13, 7      Poser les problèmes . . Les notions d’algorithme, puis d’ordinateur ont été formalisées dans les années 30 et 40 par : Kurt Gödel, Alan Turing, John von Neumann. C’est pour que [42] soit bien une liste et pas un nombre qu’il y a des crochets. . On peut constater que l’objet référencé par s n’est plus le même en contrôlant la valeur id(s) avant et après l’opération. . . . . . . . Les introduction à Python sont nombreuses sur le Web, et certaines sont de très bonne qualité : – Le cours de Bob Cordeau : – Le cours de Pierre Puiseux : Les livres sur Python 3 sont encore assez peu nombreux. . . . . . . On différencie les «sessions shell» par la présence du prompt >>>. Typiquement, chaque pixel est codé sur 24 bits (8 bits par composante) et un appareil photo annonçant 12 millions de pixels réalise des photographies de 4000 sur 3000 pixels. 3  et 4 a=a+1 : on crée l’objet spécifié à droite du = (6), et a devient une référence vers ce nouvel objet. Pour chaque valeur de u0 choisie, on obtient une nouvelle séquence de nombres. Create a Simple Two Player Game using Turtle in Python. C’est pour cela qu’on découpe un programme en procédures et en modules indépendants. Faux sinon. La fonction est ensuite utilisée dans le programme principal : fare=float(input("Température en degrés Fahrenheit ")) celc=conversion(fare) print("En degrés Celcius, cela fait : ",celc). Et ainsi de suite, jusqu’à obtenir (à l’infini ), la courbe complète (figure II.4(d)). Par voie de conséquence, une simple calculatrice de poche n’est pas vraiment un ordinateur, alors que les modèles programmables plus perfectionnés en sont. Un objet est une entité composée d’attributs (typiquement des valeurs) et de méthodes (les actions que l’objet peut effectuer). sont représentées les courbes : 8.    dragon gauche de profondeur 10 (les cases sont sont plus petites que précédemment), 1                    2                        3                      4                       5                        6                                                       7                                                          8.
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